Рубрика

Молодое упругое тело: Работать с телом

Содержание

Работать с телом

Любому из нас хочется сохранить молодое упругое тело и нежную кожу как можно дольше. Добиться этого легко при регулярном уходе.

Структурные особенности и толщина отличают кожу на теле от лица: она не такая тонкая, под ней находится значительная мышечная масса и слой соединительной ткани. Сальных желез гораздо меньше, а потому она больше подвержена сухости. И стареет кожа тела быстрее, чем лицо. Связано это с тем, что клетки обновляются медленнее, и поэтому ежедневный уход не просто приятная, а очень нужная процедура.

Для шелковистой и нежной кожи понадобится пилинг —   удаление омертвевших клеток с помощью скрабов. Кстати, его можно легко приготовить самостоятельно. Важно не только подобрать скраб для тела, ориентируясь на чувствительность кожи и размер абразивных частичек, входящих в его состав, но и знать, как им правильно пользоваться:

— наносите средство на влажную кожу круговыми движениями, мягко, не надавливая, двигаясь от боков к центру;

— не применяйте скраб, если есть порезы и другие повреждения, а также кожные заболевания;

— используйте скраб после душа, а для рук и ног – во время маникюра и педикюра;

— не стоит использовать средство чаще 1 раза в неделю, а если кожа сухая, то 1 раза в 3–4 недели. Иначе есть риск нарушить водно-солевой баланс, что может привести к истончению защитного слоя кожи;

— после применения скраба нужно обязательно увлажнить кожу кремом.

Домашний салон

В домашних условиях можно приготовить сахарный скраб. Для этого смешайте по полстакана оливкового масла и сахара. Наносите круговыми нежными движениями. Этот пилинг хорошо делать за 2 дня перед восковой эпиляцией или шугарингом. Солевой скраб делают с использова- нием морской соли. Он хорошо очищает кожу перед обертываниями. Подходит он всем, кроме обладателей чувствительной кожи. Если кожа сухая, рекомендуется смешивать 1 ст. л. ложку соли с 3 ст. л. тыквенного, оливкового или льняного масла. Если кожа жирная, то к соли добавляем полстакана кефира или йогурта. При нормальном типе смешиваем 1 ст. л. соли и 2 ст. л. сметаны. Скраб лучше делать перед применением, иначе соль может раствориться.

Медовый скраб готовим из 3 ст. л. меда и морской соли. Использовать его лучше в бане или сауне, когда тело хорошо распарится. Кофейный скраб рекомендуют как средство от целлюлита и для похудения.

На прилавках сегодня можно встретить лосьоны, кремы, масла, сыворотки для ухода. Чтобы подобрать правильное средство для ухода за кожей, важно знать ее тип. Поможет это сделать простой тест.

1. После душа кожа:

а. натянута

б. выглядит здоровой и гладкой

в. имеет красноватый оттенок, немного раздражена

2. Без увлажняющего средства кожа:

а. сухая и натянутая

б. выглядит нормальной

в. шелушится, доставляет дискомфорт

3. Влияние пищи и напитков:

а. после употребления алкоголя и острой пищи кожа становится суше

б. никак не влияет

в. появляются пятна и воспаления

Если большинство ответов а — у вас сухая кожа, б — нормальная, в – чувствительная или комбинированная. Для сухого типа идеальны масла, нормальной коже подойдут сыворотки и кремы, а чувствительной следует подбирать легкие по текстуре лосьоны с нейтральным запахом и не раздражающими кожу компонентами. Поэтому читайте этикетки, обращайте внимание на ингредиенты.

Несколько дополнительных советов, как сохранить молодое упругое тело

Постарайтесь избегать резкой потери или прибавления в весе. С возрастом кожа теряет способность быстро растягиваться и сокращаться. Обвисшая морщинистая кожа – награда за попытки быстро сбросить вес.

Поддерживайте активное состояние кожи. Регулярный массаж специальной щеткой в сочетании с самомассажем поможет сохранить свежий и молодой вид.

Регулярно занимайтесь физическими упражнениями. Эластичность кожи и толщина подкожного жирового слоя напрямую зависят от регулярной физической нагрузки.

Употребляйте больше продуктов с повышенным содержанием витамина С. Он помогает организму вырабатывать коллаген.

Старайтесь поддерживать оптимальным соотношение мышечного и жирового компонентов тела. Сохраняя мышечную ткань и сводя к минимуму жировую, вы меньше подвергаетесь отрицательному воздействию силы тяжести.

Обращайтесь с кожей мягко и аккуратно. Используя мази и кремы, натирайте тело уверенными, но легкими движениями, никогда не массируйте сухую кожу.

УПРУГОЕ | перевод и примеры использования | Польский язык

Я был бы не я… если б не сказал тебе… что идея… сношения… принимая во внимание твое упругое, молодое… тело… контакта… со… сморщенной плотью… обвислой… грудью… и… дряблой… жо… задом… заставляет меня… блевать.Zaniedbałbym swoje obowiązki, gdybym nie ostrzegł cię, że pomysł… stosunku seksualnego… to, że twoje młode, jędrne… ciało… splecione… z… ciałem zwiędłym… obwisłymi… piersiami… i… zwiotczałymi… po… pośladkami… sprawia, że chce mi się… wymiotować.
Что-то упругое, мистер Броган.Jest tutaj cos nierownego, panie Brogan.
упругое, как прежде… — Чтоб тебя!— Pierdol się.
ваше лицо очень упругое, и работа над ним, позволит мне исправить переломы кости без какого-либо вреда и как только у вас всё заживет, никто не заметит, что у вас когда-либо была операция.Skóra twarzy jest niezwykle elastyczna, a jej zerwanie pomoże mi naprawić złamane kości, nie powodując przy tym żadnych blizn. A kiedy już wydobrzejesz, nikt nie pozna, że miałaś operację.
У меня упругое тело.Ja mam wspaniałe ciało.
У тебя упругое тело.Ty masz wspaniałe ciało.
А не упругое тело и…A nie wspaniałe ciało i…
я сам заполучу ее маленькое упругое тело./a wtedy dobiorę się /do tego ciałka.
У тебя такое упругое… сердце.Masz takie młode… serce.
Вы считаете, что стройное, упругое тело удержит его вдали от малютки Хуббы-Буббы?Myślisz, że jędrne ciało wystarczy, żeby go zatrzymać?
У неё всё упругое такое.Na 100% nie, zobacz na te nogi są tak ściśnięte, sam powiedz. — Nie.
Девять. Очень упругое.Dziewięć.
Очень упругое лицо.Bardzo elastyczna.

Значение, Определение, Предложения . Что такое упругое

Ощущение его сквозь тонкий шелк, почти живое строение гладкой ткани, обтягивающей его упругое тело.
Возле своей кровати я наступила на что-то тёплое, упругое и довольно гладкое.
У неё отличное чувство юмора, а её тело — упругое!
Если бы она знала жизнь так, как я Надо дожить до моих лет, чтобы оценить свежий цвет лица, ясные глаза и упругое молодое тело.
Посмотрите, тело старое, но внутри еще упругое.
Сухожилия являются вязкоупругими структурами, что означает, что они проявляют как упругое, так и вязкое поведение.
Совершенно упругое столкновение имеет коэффициент возврата единицы; совершенно неупругое столкновение имеет коэффициент возврата нуля.
Если жесткий цилиндр вдавливается в упругое полупространство, то создается распределение давления, описываемое уравнением.
Позже было показано, что обе величины сохраняются одновременно, учитывая соответствующие условия, такие как упругое столкновение.
Рэлеевское рассеяние описывает упругое рассеяние света сферами, которые намного меньше длины волны света.
Другие результаты
Край щеки снова был упруг и шероховат от шрамов.
Твой живот упруг и подтянут, а волосы — словно бурная река.
Видимо, кожа ее лица была так упруга и эластична, что чуть растягивала глаза к вискам.
Вас спасли лишь свойства бесконечности Мебиуса, поскольку она бесконечно упруга.
Теория была основана на совершенно твердом теле, но земля слегка упруга.
Упругая мускулатура его брюшного пресса оказалась пробита первым же ударом.
Вы спрыгиваете с моста, и вы падаете и падаете, а затем, непосредственно перед ударом о землю или воду, упругая веревка тянет вас назад.
Упругая, как спелый персик, молящая о старом добром…
Упругая, как спелый персик, молящая о старом добром …
Кэтрин достигла своего полного роста; она была полненькая, и в то же время стройная, и упругая, как сталь, — так и пышет жизнью и здоровьем.
У них нет волос на теле, упругая кожа…
Он проводил посетительницу до дверей, и поступь ее, упругая и легкая, также не укрылась от его внимания.
Его кожа такая упругая, я даже хочу узнать насколько.
Кожа мягкая и упругая.
В конструкции Х-29 использовалась анизотропная упругая связь между изгибом и скручиванием композиционного материала из углеродного волокна для устранения этого аэроупругого эффекта.
Упругая отдача используется для облегчения начального вдоха, который можно сделать более резким, контролируя начало выдоха языком.
Когда приводящие мышцы расслабляются снова, упругая упругость связки вновь открывает оболочку.
Обратимая упругая деформация в металлах может быть описана законом Гука для восстанавливающих сил, где напряжение линейно пропорционально деформации.
Упругая матрица доминирует в биомеханических свойствах аорты.
Упругая отдача помогает сохранить энергию от накачивающегося сердца и сгладить пульсирующую природу, создаваемую сердцем.

Лучшие новинки недели для упругого тела, матовой кожи и молодого взгляда

Хотите путешествовать не выходя из дома? Попробуйте средства по уходу за телом Therme, вдохновленные лучшими SPA-курортами Японии, Филиппин, Бали, Таиланда, Африки и других экзотических стран. Новая линия Thalasso посвящена Мертвому морю – источнику незаменимых минералов и водорослей. Эти вещества полезны не только для кожи, а также для общего здоровья и отличной физической формы – стимулируют кровообращение и обеспечивают быстрый вывод токсинов.

В новой серии представлен скраб для душа 4 в 1: обновляет и выравнивает кожу, стимулирует метаболические процессы, обеспечивает антицеллюлитный эффект, увлажняет и тонизирует благодаря содержанию минеральных солей и морских водорослей. После глубокого очищения кожа особенно хорошо принимает питательные и восстанавливащие компоненты взбитого масла для тела Thalasso: нежная кремовая текстура быстро впитывается и оставляет на теле легкий аромат морского бриза. Натуральные масла эффективно увлажняют, минеральные соли и водоросли Атлантического океана и Мертвого моря обеспечивают антиоксидантное и детоксикационное действие.

Летний макияж должен быть невесомым и стойко держаться в жару, но как этого достичь? Новая база под макияж Inglot сочетает самые лучшие свойства: высокий SPF 20 защищает от солнца, матирующая формула не сушит кожу и отлично держит любой тональный крем, пудру и консилер. Базу можно использовать и как самостоятельное средство для увлажнения и матирования кожи: легкая гелевая консистенция визуально разглаживает морщинки и делает кожу мягкой и бархатистой, а экстракт черного жемчуга обеспечивает так необходимое летом увлажнение. Формула новинки гипоаллергенна и не закупоривает поры.

Кто из нас не мечтает нанести новый крем и утром проснуться красавицей? Более 30 лет марка Estee Lauder выпускает знаменитую серию Night Repair и совершенствует технологии ночного восстановления кожи. Новинка Advanced Night Repair II для кожи вокруг глаз обещает за время сна эффективно бороться со всеми признаками старения: мимическими морщинами, «гусиными лапками», темными кругами и отеками. Утром взгляд станет более молодым, живым и ярким. Кожа вокруг глаз восстановит упругость и сияние, а следы усталости пропадут.

Нужно срочно освежить взгляд после бессонной ночи? Estee Lauder знают, как справиться с проблемой за три минуты: смешайте пару капель Advanced Night Repair II с корректором Double Wear и легкими похлопываниями нанесите смесь на зону под глазами. Дополнительно нанесите корректор на внутренний и внешний угол вокруг глаз и растушуйте. Дуэт восстанавливающей сыворотки и консилера моментально освежит взгляд, и этот эффект сохранится на весь день.

Голосуем за лучшие бьюти-новинки недели!

Independent Media | Обновленный Cosmopolitan Beauty

Этой осенью журнал Cosmopolitan Beauty выходит в свет с новым, улучшенным дизайном обложки и ультрамодной версткой. В новом Cosmopolitan Beauty усовершенствовано все: от обложки до текстов. Также в журнале появились новые рубрики – «Надо попробовать», «В шаге от прекрасного» и «Бьютимания».

На обложке осеннего выпуска Мария Лесовая, победительница самого рейтингового реалити-шоу «Топ-модель по‑русски» на «Муз-ТВ». Чтобы снять обложку, потребовалось два съемочных дня. Команда сделала восемь макияжей, 12 образов и около 900 кадров.

Также в номере:

  • 4 супер-макияжа сезона осень-зима 2011-12;
  • все, что вы хотели знать об ароматах: советы профессиональных парфюмеров;
  • 10 упражнений для стройности ног;
  • как сохранить молодое и упругое тело на всю жизнь;
  • необычные средства для мытья и укладки волос;
  • 12 самых красивых причесок звезд аля «Оскар»;
  • гомеопатия на страже здоровья;
  • диета Дюкана;
  • собраться на свидание за 9 минут и многое другое.

В новом номере Cosmopolitan Beauty представляет масштабную акцию «Бьютимания». Редакция собирает мнения и впечатления о средствах, которые недавно были опробованы читателями. Лучшие из них можно найти на страницах журнала. Авторы опубликованных отзывов получают подарочные сертификаты сети магазинов «Рив Гош».

Информация об осеннем выпуске Cosmopolitan Beauty появится в программах «Про-новости» и «Стилистика» на «Муз-ТВ», рекламные ролики размещены на телеканалах «Домашний», «Живи!» и «Европа плюс ТВ», на радиостанциях «Шоколад», «Первое популярное», Energy и в утреннем шоу «Бригада У» на «Европе плюс». Анонсы свежего номера активно размещаются в социальных сетях на страничках Cosmopolitan и проекта «Топ-модель по‑русски».

Мошенники обратили внимание на мобильные игры

Мошенники обратили внимание на мобильные игры

Alexander Antipov

Если к вам пришел спам с предложением купить мобильную игру всего за пять центов — будьте внимательны.

Жулики осваивают новую для них область мобильных игр. Если к вам пришел спам с предложением купить мобильную игру всего за пять центов — будьте внимательны. Это «разводка». Предложение распространяется в стандартном для спама виде, ьез подписи, с бессмысленным набором символов вместо адреса корреспондента и так далее), текст может быть например, таким:

Тема: «Arina — Mobile Strip — Для мобильного телефона. Игра.»

Текст: «Арина звезда стрипклубов, настоящая примадонна эротической сцены. Обычную процедуру раздевания она превращает в тончайшее искусство, перед которым не устоит не один настоящий мужчина. Ее молодое, упругое тело достойно кисти великих мастеров. Ее взгляд будоражит сознание, а движения настолько пластичны и сексуальны, что по телу пробегает мелкая дрожь.

Приобщись к настоящему искусству в своем мобильном телефоне.

Игра для телефона с поддержкой JAVA.

    Пришли SMS на номер 1717
     с кодом: #######
     (Стоимость 5 центов!!!)
 
     Спасибо"
 

Наверное все понимают, что отправив этот SMS никакой игры вы не получите, а стоимость SMS составляет совсем не пять центов, а три доллара, которые списываются со счета. Небольшое расследование с помощью поисковых систем показало, что номер SMS 1717 принадлежит компании PlayFon, хотя она явно ни при чем, спамом судя по всему занимается кто-то из партнеров, компания, которая также активно специализируется на «разводке» владельцев WebMoney, спаме и так далее.

pocketgames.ru


Вымогатели REvil вернулись, в Ростелекоме запретили использовать публичные DNS, а с помощью лазера можно увидеть происходящее за стеной. Смотрите 32-й выпуск наших новостей.

Поделиться новостью:

Причины срыва кожи при шугаринге и решение проблемы


На курсах Elseda рассказывают, что иногда во время депиляции случается срыв кожи. Это значит, что при снятии материала с захваченными волосками сдирается тончайший слой эпидермиса. Визуально это проявляется сильным покраснением. Клиент при этом чувствует сильный дискомфорт. Срыв кожи может произойти и при шугаринге, и при ваксинге. От типа материала это не зависит. Разберемся, какие же причины могут привести к такой неприятности, и можно ли этого избежать.

  • Игнорирование подготовительного этапа. Перед процедурой зоны, в которых предполагается удаление волос, необходимо обрабатывать специальными средствами и посыпать тальком. Если этого не делать, появляется риск повреждения кожного покрова.

  • Неправильная техника процедуры. Если вместо того, чтобы снимать состав параллельно поверхности, мастер тянет его вверх, с большой вероятностью произойдет срыв кожи.

  • Повторная обработка одних и тех же мест. При залипании пасты или нехватке опыта некоторые мастера неоднократно пытаются удалить волосы на одном и том же участке. Если это происходит более 2 раз, кожный покров повреждается.

  • Недостаточная упругость кожи клиента. Это может быть связано с возрастом, лишним весом или индивидуальными особенностями организма. В таком случае срыв кожи возможен даже при безупречной технике шугаринга или ваксинга.

  • Слишком сухая кожа в зоне обработки. Даже если клиент имеет молодое упругое тело, но в связи с какими-то причинами кожа подвержена сухости, повышается риск ее повреждения. Особенно срыв сухой кожи при депиляции вероятен при работе с высокоадгезивным воском (имеющим сильное сцепление с поверхностью).

  • Сахарный диабет у клиента. Данное заболевание ослабляет защитные функции организма. Вместе с этим кожа становится более чувствительной и уязвимой. Поэтому таким людям делать депиляцию нужно с большой осторожностью.

  • Удаление волос с нежных участков. В некоторых зонах риск срыва кожи особенно высок. К таким местам относятся области бикини и подмышечных впадин. Здесь кожа особенно тонкая. Кроме того, работу осложняют складки, что еще больше повышает риск повреждения эпидермиса.

  • Максимально снизить риск нарушения целостности кожного покрова можно при соблюдении несложных правил.

  • Соблюдайте правильную технику выполнения процедуры. При нехватке профессионализма и неуверенности в своих действиях посетите курсы повышения квалификации (например, от Elseda).

  • Используйте качественные материалы и косметику до и после процедуры. Клиентам с сухой кожей советуйте регулярно ее увлажнять.

  • Запоминайте (а лучше записывайте), у кого из клиентов проблемная кожа, склонная к срыву. Лучшим решением в таких случаях будет проведение депиляции воском по маслу. Данный метод снижает до минимума сцепление воска с кожей, не препятствуя надежному захвату волосков. При этом не теряйте бдительность и проявляйте особую осторожность при работе с такими клиентами.

  • Всех, кто приходит к вам на процедуру впервые, спрашивайте о том, делали ли они раньше шугаринг или ваксинг, не было ли случаев срыва кожи при депиляции у других мастеров. Если неприятные случаи были, обязательно спросите, какие материалы при этом были использованы (воск или сахар).

  • Если есть подозрение, что возможен срыв, не покрывайте пастой или воском сразу большие площади тела, чтобы избежать обширного повреждения. Осторожно попробуйте удалить волосы на небольшом участке и посмотрите на реакцию кожи. Если проблем не возникает, можно слегка увеличить площадь обработки, но при переходе к следующей зоне необходимо снова сделать тестовый заход на минимальном участке.

  • Если кожа все же была повреждена, ни в коем случае не стоит использовать йод, спиртовые растворы и прочие агрессивные вещества. Необходимо использовать средства, стимулирующую регенерацию кожи, в линейке ELSEDA это сливки с Д-пантенолом и липосомальный крем.

    12.3 Напряжение, деформация и модуль упругости — University Physics Volume 1

    Учебные цели

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Объяснять концепции напряжения и деформации при описании упругих деформаций материалов
    • Описывать виды упругого деформирования предметов и материалов

    Модель твердого тела — идеализированный пример объекта, который не деформируется под действием внешних сил.Это очень полезно при анализе механических систем, а многие физические объекты действительно в значительной степени жесткие. Степень, в которой объект может восприниматься как жесткий, зависит от физических свойств материала, из которого он изготовлен. Например, мяч для пинг-понга, сделанный из пластика, является хрупким, а теннисный мяч, сделанный из резины, эластичен, когда на него воздействуют сжимающие силы. Однако при других обстоятельствах и мяч для пинг-понга, и теннисный мяч могут хорошо отскакивать как твердые тела.Точно так же тот, кто проектирует протезы, может приблизиться к механике человеческих конечностей, моделируя их как твердые тела; однако фактическая комбинация костей и тканей представляет собой эластичную среду.

    В оставшейся части этой главы мы переходим от рассмотрения сил, влияющих на движение объекта, к тем, которые влияют на форму объекта. Изменение формы из-за приложения силы называется деформацией. Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию.Деформация испытывается объектами или физическими средами под действием внешних сил — например, это может быть сжатие, сжатие, разрыв, скручивание, срезание или растяжение объектов. На языке физики два термина описывают силы, действующие на объекты, подвергающиеся деформации: напряжение и напряжение .

    Напряжение — это величина, которая описывает величину сил, вызывающих деформацию. Напряжение обычно определяется как сил на единицу площади .Когда силы притягивают объект и вызывают его удлинение, например, при растяжении эластичной ленты, мы называем такое напряжение растягивающим напряжением. Когда силы вызывают сжатие объекта, мы называем это напряжением сжатия. Когда объект сжимается со всех сторон, как подводная лодка в глубинах океана, мы называем этот вид напряжения объемным напряжением (или объемным напряжением). В других ситуациях действующие силы могут быть ни растягивающими, ни сжимающими, и все же вызывать заметную деформацию. Например, предположим, что вы крепко держите книгу ладонями, затем одной рукой вы нажимаете и тянете переднюю обложку от себя, а другой рукой вы нажимаете и тянете заднюю обложку в направлении ты.В таком случае, когда деформирующие силы действуют по касательной к поверхности объекта, мы называем их «поперечными» силами, а вызываемое ими напряжение — поперечным напряжением.

    Единицей измерения напряжения в системе СИ является паскаль (Па). Когда сила в один ньютон воздействует на единицу площади квадратного метра, результирующее напряжение составляет один паскаль:

    один паскаль = 1.0Па = 1.0N1.0м2. один паскаль = 1.0Па = 1.0N1.0м2.

    В имперской системе единиц единицей измерения напряжения является «фунт / кв. Дюйм», что означает «фунт на квадратный дюйм» (фунт / дюйм2).(фунт / дюйм2). Еще одна единица измерения объемного напряжения — атм (атмосфера). Коэффициенты пересчета:

    . 1 фунт / кв. Дюйм = 6895 Па и 1 Па = 1,450 × 10–4 фунт / кв. Дюйм · атм = 1,013 × 105 Па = 14,7 фунт / кв. Дюйм. 1 фунт / кв. Дюйм = 6895 Па и 1 Па = 1,450 × 10–4 фунт / кв.

    Объект или среда под напряжением деформируются. Величина, описывающая эту деформацию, называется деформацией. Деформация задается как частичное изменение длины (при растягивающем напряжении), объема (при объемном напряжении) или геометрии (при напряжении сдвига). Следовательно, деформация — это безразмерное число.Деформация под действием растягивающего напряжения называется деформацией растяжения, деформация под действием объемного напряжения называется объемной деформацией (или объемной деформацией), а деформация, вызванная напряжением сдвига, называется деформацией сдвига.

    Чем больше напряжение, тем больше напряжение; однако связь между деформацией и напряжением не обязательно должна быть линейной. Только когда напряжение достаточно низкое, деформация, которую оно вызывает, прямо пропорциональна величине напряжения. Константа пропорциональности в этом отношении называется модулем упругости.В линейном пределе низких значений напряжения общее соотношение между напряжением и деформацией составляет

    напряжение = (модуль упругости) × деформация. напряжение = (модуль упругости) × деформация.

    12,33

    Как видно из анализа размеров этого соотношения, модуль упругости имеет ту же физическую единицу, что и напряжение, поскольку деформация безразмерна.

    Из уравнения 12.33 также видно, что, когда объект характеризуется большим значением модуля упругости, влияние напряжения невелико.С другой стороны, небольшой модуль упругости означает, что напряжение вызывает большую деформацию и заметную деформацию. Например, напряжение на резиновой ленте вызывает большую деформацию (деформацию), чем такое же напряжение на стальной ленте тех же размеров, потому что модуль упругости резины на два порядка меньше модуля упругости стали.

    Модуль упругости при растяжении называется модулем Юнга; то, что для объемного напряжения называется объемным модулем упругости; а напряжение сдвига называется модулем сдвига.Обратите внимание, что соотношение между напряжением и деформацией — это соотношение , наблюдаемое и , измеренное в лаборатории. Модули упругости для различных материалов измеряются при различных физических условиях, таких как изменяющаяся температура, и собираются в таблицах технических данных для справки (таблица 12.1). Эти таблицы являются ценными справочными материалами для промышленности и для всех, кто занимается проектированием или строительством. В следующем разделе мы обсудим зависимости деформации от напряжения за пределами линейного предела, представленного уравнением 12.33, в полном диапазоне значений напряжений до точки разрушения. В оставшейся части этого раздела мы изучаем линейный предел, выражаемый уравнением 12.33.

    Материал Модуль Юнга
    × 1010 Па × 1010 Па
    Объемный модуль
    × 1010 Па × 1010 Па
    Модуль сдвига
    × 1010 Па × 1010 Па
    Алюминий 7,0 7,5 2,5
    Кость (напряжение) 1.6 0,8 8,0
    Кость (компрессия) 0,9
    Латунь 9,0 6,0 3,5
    Кирпич 1,5
    Бетон 2,0 ​​
    Медь 11,0 14,0 4,4
    Коронное стекло 6.0 5,0 2,5
    Гранит 4,5 4,5 2,0 ​​
    Волосы (человеческие) 1,0
    Твердая древесина 1,5 1,0
    Утюг 21,0 16,0 7,7
    Свинец 1,6 4,1 0,6
    Мрамор 6.0 7,0 2,0 ​​
    Никель 21,0 17,0 7,8
    полистирол 3,0
    шелк 6,0
    Паутинка 3,0
    Сталь 20,0 16,0 7,5
    ацетон 0.07
    этанол 0,09
    Глицерин 0,45
    Меркурий 2,5
    Вода 0,22

    Стол 12.1 Приблизительные модули упругости для выбранных материалов

    Напряжение при растяжении или сжатии, деформация и модуль Юнга

    Напряжение или сжатие возникает, когда две антипараллельные силы равной величины действуют на объект только в одном из его измерений таким образом, что объект не перемещается.Один из способов представить себе такую ​​ситуацию показан на рисунке 12.18. Сегмент стержня либо растягивается, либо сжимается парой сил, действующих по его длине и перпендикулярно его поперечному сечению. Общий эффект таких сил состоит в том, что стержень изменяет свою длину от исходной длины L0L0, которая была у него до появления сил, на новую длину L , которую он имеет под действием сил. Это изменение длины ΔL = L-L0ΔL = L-L0 может быть либо удлинением (когда L, больше исходной длины L0) L0), либо сжатием (когда L меньше исходной длины L0).L0). Напряжение растяжения и деформация возникают, когда силы растягивают объект, вызывая его удлинение, и изменение длины ΔLΔL является положительным. Напряжение сжатия и деформация возникают, когда силы сжимают объект, вызывая его сокращение, а изменение длины ΔLΔL отрицательно.

    В любой из этих ситуаций мы определяем напряжение как отношение деформирующей силы F⊥F⊥ к площади A поперечного сечения деформируемого объекта. Символ F⊥F⊥, который мы оставляем для деформирующей силы, означает, что эта сила действует перпендикулярно поперечному сечению объекта.Силы, действующие параллельно поперечному сечению, не изменяют длину объекта. Определение растягивающего напряжения —

    . растягивающее напряжение = F⊥A. растягивающее напряжение = F⊥A.

    12,34

    Деформация растяжения — это мера деформации объекта при растягивающем напряжении и определяется как частичное изменение длины объекта, когда объект испытывает растягивающее напряжение.

    деформация растяжения = ΔLL0. деформация растяжения = ΔLL0.

    12,35

    Напряжение сжатия и деформация определяются по той же формуле, уравнение 12.34 и уравнение 12.35 соответственно. Единственное отличие от ситуации с растяжением состоит в том, что для сжимающего напряжения и деформации мы берем абсолютные значения правых частей в уравнениях 12.34 и 12.35.

    Фигура 12,18 Когда объект находится в состоянии растяжения или сжатия, результирующая сила, действующая на него, равна нулю, но объект деформируется, изменяя свою исходную длину L0.L0. (a) Натяжение: стержень удлинен на ΔL.ΔL. (b) Сжатие: стержень сжимается на ΔL.ΔL. В обоих случаях деформирующая сила действует по длине стержня и перпендикулярно его поперечному сечению.В линейном диапазоне малых напряжений площадь поперечного сечения стержня не изменяется.

    Модуль Юнга Y — это модуль упругости, когда деформация вызвана либо растягивающим, либо сжимающим напряжением, и определяется уравнением 12.33. Разделив это уравнение на деформацию растяжения, мы получим выражение для модуля Юнга:

    Y = растягивающая деформация растяжения = F⊥ / AΔL / L0 = F⊥AL0ΔL.Y = растягивающая деформация растяжения = F⊥ / AΔL / L0 = F⊥AL0ΔL.

    12,36

    Пример 12,7

    Напряжение сжатия в опоре
    Скульптура весом 10 000 Н стоит на горизонтальной поверхности на вершине 6.Вертикальный столб высотой 0 м Рис. 12.19. Площадь поперечного сечения столба 0,20 м 20,20 м 2, он выполнен из гранита с удельной массой 2700 кг / м3. 2700 кг / м3. Найдите сжимающее напряжение в поперечном сечении, расположенном на 3,0 м ниже вершины столба, и значение сжимающей деформации верхнего 3,0-метрового сегмента столба.

    Фигура 12,19 Колонна Нельсона на Трафальгарской площади, Лондон, Англия. (кредит: модификация работы Кристиана Бортеса)

    Стратегия
    Сначала мы находим вес 3.Верхняя часть столба длиной 0 м. Нормальная сила, действующая на поперечное сечение, расположенное на 3,0 м ниже вершины, складывается из веса столба и веса скульптуры. Когда у нас есть нормальная сила, мы используем уравнение 12.34, чтобы найти напряжение. Чтобы найти деформацию сжатия, мы находим значение модуля Юнга для гранита в таблице 12.1 и инвертируем уравнение 12.36.
    Решение
    Объем сегмента колонны высотой h = 3,0мh = 3,0м и площадью поперечного сечения A = 0,20м2A = 0,20м2 составляет V = Ah = (0.20м2) (3,0м) = 0,60м3. V = Ah = (0,20м2) (3,0м) = 0,60м3.

    При плотности гранита ρ = 2,7 × 103 кг / м3, ρ = 2,7 × 103 кг / м3 масса сегмента столба составляет

    m = ρV = (2,7 × 103 кг / м3) (0,60 м3) = 1,60 × 103 кг. m = ρV = (2,7 × 103 кг / м3) (0,60 м3) = 1,60 × 103 кг.

    Вес сегмента стойки

    wp = mg = (1,60 × 103 кг) (9,80 м / с2) = 1,568 × 104 Н. wp = mg = (1,60 × 103 кг) (9,80 м / с2) = 1,568 × 104 Н.

    Вес скульптуры ws = 1,0 × 104 Н, ws = 1,0 × 104 Н, поэтому нормальная сила на поверхности поперечного сечения, расположенной на 3,0 м ниже скульптуры, составляет

    F⊥ = wp + ws = (1.568 + 1.0) × 104N = 2.568 × 104N. F⊥ = wp + ws = (1.568 + 1.0) × 104N = 2.568 × 104N.

    Следовательно, напряжение

    напряжение = F⊥A = 2,568 × 104N0,20м2 = 1,284 × 105Па = 128,4 кПа. напряжение = F⊥A = 2,568 × 104N0,20м2 = 1,284 × 105Па = 128,4 кПа.

    Модуль Юнга для гранита Y = 4,5 × 1010 Па = 4,5 × 107 кПа. Y = 4,5 × 1010 Па = 4,5 × 107 кПа. Следовательно, деформация сжатия в этом положении равна

    . деформация = напряжениеY = 128,4 кПа 4,5 × 107 кПа = 2,85 × 10-6. деформация = напряжение Y = 128,4 кПа 4,5 × 107 кПа = 2,85 × 10-6.
    Значение
    Обратите внимание, что нормальная сила, действующая на площадь поперечного сечения колонны, не является постоянной по всей ее длине, а изменяется от наименьшего значения наверху до наибольшего значения внизу колонны.Таким образом, если опора имеет равномерную площадь поперечного сечения по всей длине, наибольшее напряжение у ее основания.

    Проверьте свое понимание 12,9

    Найдите сжимающее напряжение и деформацию в основании колонны Нельсона.

    Пример 12,8

    Растяжка стержня
    Стальной стержень длиной 2,0 м имеет площадь поперечного сечения 0,30 см2 0,30 см2. Штанга является частью вертикальной опоры, которая удерживает тяжелую 550-килограммовую платформу, которая подвешена к нижнему концу штанги.Пренебрегая весом стержня, каково растягивающее напряжение стержня и удлинение стержня под действием напряжения?
    Стратегия
    Сначала мы вычисляем растягивающее напряжение в стержне под весом платформы в соответствии с уравнением 12.34. Затем мы инвертируем уравнение 12.36, чтобы найти удлинение стержня, используя L0 = 2,0 м. L0 = 2,0 м. Из таблицы 12.1 модуль Юнга для стали составляет Y = 2,0 × 1011 Па. Y = 2,0 × 1011 Па.
    Решение
    Подстановка числовых значений в уравнения дает нам F⊥A = (550 кг) (9.8 м / с2) 3,0 × 10–5 м2 = 1,8 × 108 Па ΔL = F⊥AL0Y = (1,8 × 108 Па) 2,0 × 1011 Па = 1,8 × 10–3 м = 1,8 мм. F⊥A = (550 кг) (9,8 м / s2) 3,0 × 10–5 м2 = 1,8 × 108 Па ΔL = F⊥AL0Y = (1,8 × 108 Па) 2,0 × 1011 Па = 1,8 × 10–3 м = 1,8 мм.
    Значение
    Как и в примере с колонной, растягивающее напряжение в этом примере неоднородно по длине стержня. Однако, в отличие от предыдущего примера, если принять во внимание вес штанги, напряжение в штанге будет наибольшим в верхней части и наименьшим в нижней части штанги, к которой прикреплено оборудование.

    Проверьте свое понимание 12.10

    Проволока длиной 2,0 м растягивается на 1,0 мм под действием нагрузки. Какова деформация растяжения в проволоке?

    Объекты часто могут одновременно испытывать напряжение сжатия и растяжения. Рис. 12.20. Один из примеров — длинная полка, загруженная тяжелыми книгами, которая провисает между концевыми опорами под весом книг. Верхняя поверхность полки испытывает напряжение сжатия, а нижняя поверхность полки — растягивающее напряжение.Точно так же длинные и тяжелые балки провисают под собственным весом. В современном строительстве такие деформации изгиба можно практически исключить с помощью двутавровых балок. Рисунок 12.21.

    Фигура 12.20 (a) Объект, изгибающийся вниз, испытывает растягивающее напряжение (растяжение) в верхней части и сжимающее напряжение (сжатие) в нижней части. (б) Элитные тяжелоатлеты часто временно сгибают железные прутья во время подъема, как на Олимпийских играх 2012 года. (кредит б: модификация работы Александра Кочерженко)

    Фигура 12.21 год Стальные двутавровые балки используются в строительстве для уменьшения деформаций изгиба. (Источник: модификация работы «Инженерный корпус армии США в Европе» / Flickr)

    Объемное напряжение, деформация и модуль

    Когда вы ныряете в воду, вы чувствуете силу, давящую на каждую часть вашего тела со всех сторон. Тогда вы испытываете объемный стресс или, другими словами, давление. Объемное напряжение всегда имеет тенденцию к уменьшению объема, заключенного на поверхности погружаемого объекта.Силы этого «сжатия» всегда перпендикулярны погружаемой поверхности. Рис. 12.22. Эффект этих сил заключается в уменьшении объема погруженного объекта на величину ΔVΔV по сравнению с объемом V0V0 объекта при отсутствии объемного напряжения. Этот вид деформации называется объемной деформацией и описывается изменением объема относительно исходного объема:

    объемная деформация = ΔVV0. объемная деформация = ΔVV0.

    12,37

    Фигура 12,22 Объект при увеличении объемного напряжения всегда претерпевает уменьшение своего объема.Равные силы, перпендикулярные поверхности, действуют со всех сторон. Эффект этих сил заключается в уменьшении объема на величину ΔVΔV по сравнению с исходным объемом V0.V0.

    Объемная деформация является результатом объемного напряжения, которое представляет собой силу F⊥F⊥, нормальную к поверхности, которая давит на единицу площади поверхности A погруженного объекта. Такая физическая величина, или давление p , определяется как

    . давление = p≡F⊥A. давление = p≡F⊥A.

    12,38

    Мы будем изучать давление в жидкостях более подробно в Гидромеханике.Важной характеристикой давления является то, что оно является скалярной величиной и не имеет определенного направления; то есть давление действует одинаково во всех возможных направлениях. Когда вы погружаете руку в воду, вы чувствуете такое же давление, действующее на верхнюю поверхность руки, как на нижнюю, или на боковую, так и на поверхность кожи между пальцами. В этом случае вы ощущаете увеличение давления ΔpΔp по сравнению с тем, что вы привыкли ощущать, когда ваша рука не погружена в воду.Когда ваша рука не погружена в воду, вы чувствуете нормальное давление p0p0 в одну атмосферу, которое служит точкой отсчета. Объемное напряжение — это увеличение давления, или Δp, Δp, по сравнению с нормальным уровнем, p0.p0.

    Когда объемное напряжение увеличивается, объемная деформация увеличивается в соответствии с уравнением 12.33. Константа пропорциональности в этом соотношении называется модулем объемного сжатия, B или

    . B = объемное напряжение, объемная деформация = −ΔpΔV / V0 = −ΔpV0ΔV. B = объемное напряжение, объемная деформация = −ΔpΔV / V0 = −ΔpV0ΔV.

    12,39

    Знак минус, который появляется в уравнении 12.39, предназначен для согласованности, чтобы гарантировать, что B является положительной величиной. Обратите внимание, что знак минус (-) (-) необходим, потому что увеличение ΔpΔp давления (положительная величина) всегда вызывает уменьшение ΔVΔV в объеме, а уменьшение объема является отрицательной величиной. Величина, обратная модулю объемного сжатия, называется сжимаемостью k, k или

    . k = 1B = −ΔV / V0Δp.k = 1B = −ΔV / V0Δp.

    12,40

    Термин «сжимаемость» используется в отношении жидкостей (газов и жидкостей).Сжимаемость описывает изменение объема жидкости на единицу увеличения давления. Жидкости, характеризующиеся большой сжимаемостью, относительно легко сжимаются. Например, сжимаемость воды составляет 4,64 × 10–5 / атм. 4,64 × 10–5 / атм, а сжимаемость ацетона составляет 1,45 × 10–4 / атм. 1,45 × 10–4 / атм. Это означает, что при повышении давления на 1,0 атм относительное уменьшение объема для ацетона примерно в три раза больше, чем для воды.

    Пример 12.9

    Гидравлический пресс
    В гидравлическом прессе, рис. 12.23, 250-литровый объем масла подвергается повышению давления на 2300 фунтов на квадратный дюйм. Если сжимаемость масла составляет 2,0 × 10–5 / атм, 2,0 × 10–5 / атм, найдите объемную деформацию и абсолютное уменьшение объема масла при работе пресса.

    Фигура 12,23 В гидравлическом прессе, когда маленький поршень смещается вниз, давление в масле передается через масло на большой поршень, заставляя большой поршень двигаться вверх.Небольшая сила, приложенная к маленькому поршню, вызывает большую прижимающую силу, которую большой поршень оказывает на объект, который либо поднимается, либо сжимается. Устройство действует как механический рычаг.

    Стратегия
    Мы должны обратить уравнение 12.40, чтобы найти объемную деформацию. Во-первых, мы преобразуем увеличение давления из фунтов на квадратный дюйм в атм, Δp = 2300psi = 2300 / 14,7atm≈160atm, Δp = 2300psi = 2300 / 14.7atm≈160atm, и определяем V0 = 250L.V0 = 250L.
    Решение
    Подставляя значения в уравнение, имеем объемная деформация = ΔVV0 = ΔpB = kΔp = (2.0 × 10-5 / атм) (160атм) = 0,0032 ответ: ΔV = 0,0032V0 = 0,0032 (250L) = 0,78L. Объемная деформация = ΔVV0 = ΔpB = kΔp = (2,0 × 10-5 / атм) (160атм) = 0,0032 ответ: ΔV = 0,0032V0 = 0,0032 (250 л) = 0,78 л.
    Значение
    Обратите внимание, что, поскольку сжимаемость воды в 2,32 раза больше, чем у масла, если бы рабочее вещество в гидравлическом прессе этой задачи было заменено на воду, объемная деформация, а также изменение объема были бы в 2,32 раза больше.

    Проверьте свое понимание 12.11

    Если нормальная сила действует на каждую грань кубической 1.Стальной кусок 0-м31,0-м3 заменяют на 1,0 × 107 Н, 1,0 × 107 Н, найдите результирующее изменение объема стального куска.

    Напряжение сдвига, деформация и модуль

    Понятия напряжения сдвига и деформации относятся только к твердым объектам или материалам. Здания и тектонические плиты являются примерами объектов, которые могут подвергаться сдвиговым напряжениям. В общем, эти концепции не применимы к жидкостям.

    Деформация сдвига возникает, когда две антипараллельные силы равной величины прикладываются по касательной к противоположным поверхностям твердого объекта, не вызывая деформации в поперечном направлении к силовой линии, как в типичном примере напряжения сдвига, показанном на рисунке 12.24. Сдвиговая деформация характеризуется постепенным сдвигом ΔxΔx слоев в направлении, касательном к действующим силам. Эта градация ΔxΔx происходит в поперечном направлении на некотором расстоянии L0.L0. Деформация сдвига определяется отношением наибольшего смещения ΔxΔx к поперечному расстоянию L0L0

    деформация сдвига = ΔxL0. деформация сдвига = ΔxL0.

    12,41

    Деформация сдвига вызвана напряжением сдвига. Напряжение сдвига возникает из-за сил, действующих на параллельно поверхности. Для таких сил мы используем символ F∥F∥.Величина F∥F∥ на площадь поверхности A , где применяется сила сдвига, является мерой напряжения сдвига

    . напряжение сдвига = F∥A. напряжение сдвига = F∥A.

    12,42

    Модуль сдвига является константой пропорциональности в уравнении 12.33 и определяется отношением напряжения к деформации. Модуль сдвига обычно обозначается как S :

    . S = напряжение сдвига деформация сдвига = F∥ / AΔx / L0 = F∥AL0Δx.S = напряжение сдвига деформация сдвига = F∥ / AΔx / L0 = F∥AL0Δx.

    12,43

    Фигура 12.24 Объект под напряжением сдвига: две антипараллельные силы равной величины действуют по касательной к противоположным параллельным поверхностям объекта. Контур пунктирной линией показывает результирующую деформацию. Направление, перпендикулярное действующим силам, не изменяется, и поперечная длина L0L0 не изменяется. Сдвиговая деформация характеризуется постепенным смещением ΔxΔx слоев в направлении, касательном к силам.

    Пример 12.10

    Старая книжная полка
    Уборщик пытается переместить тяжелый старый книжный шкаф по ковровому покрытию, касаясь его поверхности самой верхней полки.Однако единственный заметный эффект от этого усилия аналогичен эффекту, показанному на рисунке 12.24, и он исчезает, когда человек перестает толкать. Книжный шкаф высотой 180,0 см и шириной 90,0 см с четырьмя полками глубиной 30,0 см, частично загруженными книгами. Общий вес книжного шкафа и книг составляет 600,0 Н. Если человек толкает верхнюю полку с силой 50,0 Н, которая смещает верхнюю полку по горизонтали на 15,0 см относительно неподвижной нижней полки, найдите модуль сдвига книжного шкафа.
    Стратегия
    Единственная важная информация — это физические размеры книжного шкафа, величина тангенциальной силы и смещение, вызываемое этой силой.Мы определяем F∥ = 50.0N, Δx = 15.0cm, F∥ = 50.0N, Δx = 15.0cm, L0 = 180.0cm, L0 = 180.0cm и A = (30.0 cm) (90.0 cm) = 2700.0 cm2, A = (30,0 см) (90,0 см) = 2700,0 см2, и мы используем уравнение 12.43 для вычисления модуля сдвига.
    Решение
    Подставляя числа в уравнения, получаем для модуля сдвига S = F∥AL0Δx = 50.0N2700.0cm2180.0cm.15.0cm. = 29Ncm2 = 29 × 104Nm2 = 209 × 103Pa = 2.222 кПа S = F∥AL0Δx = 50.0N2700.0cm2180.0cm.15.0cm. = 29Ncm2 = 29 × 104Нм2 = 209 × 103Па = 2,222 кПа.

    Мы также можем найти напряжение сдвига и деформацию соответственно:

    F∥A = 50.0N2700,0 см2 = 527 кПа = 185,2 Па ΔxL0 = 15,0 см 180,0 см = 112 = 0,083.F∥A = 50,0N2700,0 см2 = 527 кПа = 185,2 Па ΔxL0 = 15,0 см 180,0 см = 112 = 0,083.
    Значение
    Если человек в этом примере толкнет полку здоровым движением, может случиться так, что индуцированный сдвиг превратит ее в груду мусора. Примерно тот же механизм сдвига ответственен за разрушения засыпанных землей дамб и дамб; и в целом по оползням.

    Проверьте свое понимание 12,12

    Объясните, почему концепции модуля Юнга и модуля сдвига неприменимы к жидкостям.

    Что такое модуль Юнга? Определение и уравнение

    Модуль Юнга ( E или Y ) является мерой жесткости твердого тела или сопротивления упругой деформации под нагрузкой. Он связывает напряжение (силу на единицу площади) с деформацией (пропорциональной деформацией) вдоль оси или линии. Основной принцип заключается в том, что материал подвергается упругой деформации при сжатии или растяжении, возвращаясь к своей исходной форме при снятии нагрузки. В гибком материале происходит большая деформация по сравнению с жестким материалом.Другими словами:

    • Низкое значение модуля Юнга означает, что твердое тело эластично.
    • Высокое значение модуля Юнга означает, что твердое тело неэластично или жестко.

    Уравнение и единицы

    Уравнение для модуля Юнга:

    E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L 0 ) = FL 0 / AΔL

    Где:

    • E — модуль Юнга, обычно выражаемый в паскалях (Па)
    • σ — одноосное напряжение
    • ε — деформация
    • F — сила сжатия или растяжения
    • A — площадь поперечного сечения или поперечное сечение, перпендикулярное приложенной силе
    • Δ L — изменение длины (отрицательное при сжатии; положительное при растяжении)
    • L 0 — исходная длина

    В то время как единицей СИ для модуля Юнга является Па, значения чаще всего выражаются в единицах мегапаскалей (МПа), ньютонов на квадратный миллиметр (Н / мм 2 ), гигапаскалей (ГПа) или килоньютонов на квадратный миллиметр (кН / мм). 2 ).Обычная английская единица — фунты на квадратный дюйм (PSI) или мега PSI (Mpsi).

    История

    Основная концепция модуля Юнга была описана швейцарским ученым и инженером Леонардом Эйлером в 1727 году. В 1782 году итальянский ученый Джордано Риккати провел эксперименты, приведшие к современным расчетам модуля. Тем не менее, модуль получил свое название от британского ученого Томаса Янга, который описал его расчет в своем Курсе лекций по естественной философии и механическому искусству в 1807 году.Вероятно, его следует назвать модулем Риккати в свете современного понимания его истории, но это приведет к путанице.

    Изотропные и анизотропные материалы

    Модуль Юнга часто зависит от ориентации материала. Изотропные материалы обладают одинаковыми механическими свойствами во всех направлениях. Примеры включают чистые металлы и керамику. Обработка материала или добавление к нему примесей может привести к образованию зернистой структуры, которая делает механические свойства направленными.Эти анизотропные материалы могут иметь очень разные значения модуля Юнга в зависимости от того, приложена ли сила вдоль зерна или перпендикулярно ему. Хорошие примеры анизотропных материалов включают дерево, железобетон и углеродное волокно.

    Таблица значений модуля Юнга

    Эта таблица содержит репрезентативные значения для образцов из различных материалов. Имейте в виду, что точное значение для образца может несколько отличаться, поскольку метод испытания и состав образца влияют на данные.Как правило, большинство синтетических волокон имеют низкие значения модуля Юнга. Натуральные волокна более жесткие. Металлы и сплавы имеют тенденцию демонстрировать высокие значения. Самый высокий модуль Юнга — для карбина, аллотропа углерода.

    Материал ГПа МПа
    Резина (малая деформация) 0,01–0,1 1,45–14,5 × 10 905 · 10 −3
    Полиэтилен низкой плотности 0.11–0,86 1,6–6,5 × 10 −2
    Створки диатомовых водорослей (кремниевая кислота) 0,35–2,77 0,05–0,4
    ПТФЭ (тефлон) 0,5 0,075
    ПНД 0,8 0,116
    Капсиды бактериофагов 1–3 0,15–0,435
    Полипропилен 1,5–2 0,22–0,29
    Поликарбонат 2–2.4 0,29-0,36
    Полиэтилентерефталат (ПЭТ) 2–2,7 0,29–0,39
    Нейлон 2–4 0,29–0,58
    Полистирол твердый 3–3,5 0,44–0,51
    Пенополистирол, пена 2,5–7×10 -3 3,6–10,2×10 -4
    Древесноволокнистая плита средней плотности (МДФ) 4 0.58
    Древесина (вдоль волокон) 11 1,60
    Кортикальная кость человека 14 2,03
    Матрица из армированного стекловолокном полиэстера 17,2 2,49
    Ароматические пептидные нанотрубки 19–27 2,76–3,92
    Бетон высокопрочный 30 4,35
    Молекулярные кристаллы аминокислот 21–44 3.04–6.38
    Пластик, армированный углеродным волокном 30–50 4,35–7,25
    Пеньковое волокно 35 5,08
    Магний (Mg) 45 6.53
    Стекло 50–90 7,25–13,1
    Льняное волокно 58 8,41
    Алюминий (Al) 69 10
    Перламутр перламутр (карбонат кальция) 70 10.2
    Арамид 70,5–112,4 10,2–16,3
    Зубная эмаль (фосфат кальция) 83 12
    Волокно крапивы двудомной 87 12,6
    бронза 96–120 13,9–17,4
    Латунь 100–125 14,5–18,1
    Титан (Ti) 110,3 16
    Титановые сплавы 105–120 15–17.5
    Медь (Cu) 117 17
    Пластик, армированный углеродным волокном 181 26,3
    Кристалл кремния 130–185 18,9–26,8
    Кованое железо 190–210 27,6–30,5
    Сталь (ASTM-A36) 200 29
    Железо-иттриевый гранат (ЖИГ) 193-200 28-29
    Кобальт-хром (CoCr) 220–258 29
    Наносферы ароматического пептида 230–275 33.4–40
    Бериллий (Be) 287 41,6
    Молибден (Мо) 329–330 47,7–47,9
    Вольфрам (Вт) 400–410 58–59
    Карбид кремния (SiC) 450 65
    Карбид вольфрама (WC) 450–650 65–94
    Осмий (Os) 525–562 76.1–81,5
    Одностенные углеродные нанотрубки 1 000+ 150+
    Графен (C) 1050 152
    Алмаз (C) 1050–1210 152–175
    Карбин (С) 32100 4660

    Модули упругости

    Модуль — это буквально «мера». Вы можете слышать модуль Юнга, называемый модулем упругости , но есть несколько выражений, используемых для измерения упругости:

    • Модуль Юнга описывает упругость при растяжении вдоль линии при приложении противоположных сил.Это отношение растягивающего напряжения к растягивающей деформации.
    • Модуль объемной упругости (K) аналогичен модулю Юнга, за исключением трех измерений. Это мера объемной эластичности, рассчитываемая как объемное напряжение, деленное на объемную деформацию.
    • Сдвиг или модуль жесткости (G) описывает сдвиг, когда на объект действуют противодействующие силы. Он рассчитывается как напряжение сдвига по сравнению с деформацией сдвига.

    Осевой модуль, модуль продольной волны и первый параметр Ламе — это другие модули упругости.Коэффициент Пуассона можно использовать для сравнения деформации поперечного сжатия с деформацией продольного растяжения. Вместе с законом Гука эти значения описывают упругие свойства материала.

    Источники

    • ASTM E 111, «Стандартный метод испытаний модуля Юнга, модуля упругости по касательной и модуля хорды». Книга стандартов Том: 03.01.2016.
    • G. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindri , Mem. мат. fis. соц. Italiana, т.1. С. 444-525.
    • Лю, Минцзе; Артюхов, Василий I; Ли, Хункён; Сюй, Фанбо; Якобсон, Борис I (2013). «Карбин из первых принципов: цепочка атомов углерода, наностержень или наноропа?». САУ Нано . 7 (11): 10075–10082. DOI: 10.1021 / nn404177r
    • Трусделл, Клиффорд А. (1960). Рациональная механика гибких или упругих тел, 1638–1788: Введение в оперу Леонхарди Эйлера «Омния», т. X и XI, Seriei Secundae . Орелл Фуссли.

    различных упругих постоянных и их взаимосвязей

    🕑 Время чтения: 1 минута

    Когда упругое тело подвергается нагрузке, возникает пропорциональная нагрузка. Отношение приложенных напряжений к создаваемым деформациям всегда будет постоянным и известно как постоянная упругости. Постоянная упругости представляет собой упругое поведение объектов.

    Упругие константы

    Различные упругие постоянные следующие:

    1. Модуль Юнга
    2. Объемный модуль
    3. Модуль жесткости
    4. Коэффициент Пуассона

    1.Модуль Юнга

    Согласно закону Гука, когда тело подвергается растягивающему напряжению или сжимающему напряжению, прилагаемое напряжение прямо пропорционально деформации в пределах упругости этого тела. Отношение приложенного напряжения к деформации постоянно и известно как модуль Юнга или модуль упругости.

    Модуль Юнга обозначается буквой «E». Единица модуля упругости такая же, как и единица измерения напряжения — мегапаскаль (МПа). 1 МПа равно 1 Н / мм 2 .

    Рис.1: Тело, подвергающееся растягивающему напряжению

    2. Модуль объемной упругости

    Когда тело подвергается взаимно перпендикулярным прямым напряжениям, которые одинаковы и равны в пределах его упругости, отношение прямого напряжения к соответствующей объемной деформации оказывается постоянным. Это отношение называется объемным модулем упругости и обозначается буквой «K». Единица модуля объемного сжатия — МПа.

    Рис 2: Объемное изменение тела

    3. Модуль жесткости

    Когда тело подвергается напряжению сдвига, форма тела изменяется, отношение напряжения сдвига к соответствующей деформации сдвига называется модулем жесткости или модулем жесткости.Обозначается буквами «G», «C» или «N». Единица модуля жесткости — МПа.

    Рис.3: Деформация корпуса при сдвиге

    4. Коэффициент Пуассона

    Когда тело подвергается простому растягивающему напряжению в пределах своей упругости, то размеры тела изменяются как в направлении нагрузки, так и в противоположном направлении. Когда эти измененные размеры разделены на их исходные размеры, получается продольная деформация и поперечная деформация.

    Отношение поперечной деформации к продольной деформации называется коэффициентом Пуассона.Он представлен символом «µ». Коэффициент Пуассона является максимальным для идеального упругого несжимаемого материала и составляет 0,5. Для большинства инженерных материалов коэффициент Пуассона составляет от 0,25 до 0,33. У него нет юнитов.

    Взаимосвязь между упругими постоянными

    • Взаимосвязь между модулем Юнга (E), модулем жесткости (G) и коэффициентом Пуассона (µ) выражается как:
    • Соотношение между модулем Юнга (E), объемным модулем (K) и коэффициентом Пуассона (µ) выражается как:
    • Модуль Юнга можно выразить через модуль объемной упругости (K) и модуль жесткости (G) как:
    • Коэффициент Пуассона можно выразить через модуль объемной упругости (K) и модуль жесткости (G) как:

    Также читайте : Модуль упругости бетона — определение и важность при проектировании

    Что такое упругость, предел упругости, модуль Юнга и модуль жесткости при прочности материалов?

    В этой статье мы узнаем, что такое эластичность, предел упругости, модуль Юнга и модуль жесткости.Эти термины играют важную роль в изучении прочности материалов. Понимание стресса и деформации возможно, если нужно знать эти термины.

    Давайте обсудим их по порядку.

    Что такое эластичность?

    Когда к телу приложена внешняя сила, и оно претерпевает некоторую деформацию. Если тело возвращается к своей первоначальной форме и размеру после полного снятия нагрузки, тело называется упругим телом.Это свойство, благодаря которому любой материал восстанавливает свою первоначальную форму и размер, когда на него полностью снимается нагрузка, называется эластичностью.

    Эластичность: Свойство материала, благодаря которому он возвращается в исходное положение (т.е. форму и размер) при снятии внешней силы или нагрузки, называется эластичностью.

    Что такое предел эластичности?

    Тело вернется к своей первоначальной форме и размеру, когда деформация, вызванная внешней силой, будет в определенных пределах.Существует предельное значение силы, до которого и в пределах которого вызванная деформация полностью исчезает при устранении внешней силы. Значение напряжения, соответствующее этой ограничивающей силе, известно как предел упругости материала.

    Предел упругости: Он определяется как значение напряжения, до которого и в пределах которого материал возвращается в свое исходное положение (т.е. форму и размер) при снятии внешней силы.

    Если значение внешней силы превышает предел упругости, то тело полностью не вернется в исходное положение.Тело в некоторой степени теряет свойство эластичности. И если внешняя сила, действующая на тело, будет устранена, в этом состоянии тело не вернется к своей первоначальной форме и размеру, и в материале будет остаточная деформация.

    Что такое модуль Юнга?

    Модуль Юнга: Отношение напряжения растяжения или сжатия к соответствующей деформации в пределах упругости называется модулем Юнга.

    • Модуль Юнга также известен как модуль упругости.Это
      , обозначенное E.
    • Формула модуля Юнга определяется как

    , где

    σ = растягивающее или сжимающее напряжение,

    e = растягивающая или сжимающая деформация,

    E = модуль или модуль Юнга эластичности.

    Что такое модуль жесткости?

    Модуль жесткости или модуль сдвига: Он определяется как отношение напряжения сдвига к соответствующей деформации сдвига в пределах упругости.

    • Обозначается C, G или N
    • Формула модуля жесткости определяется как

    Где

    τ = напряжение сдвига

    ɸ = напряжение сдвига

    C = модуль жесткости

    Это все о том, что такое эластичность, предел упругости, модуль Юнга и модуль жесткости.Если вы обнаружите, что что-то отсутствует или неверно, прокомментируйте нас. И если вам понравилась эта статья, чем мы на Facebook.

    % PDF-1.3 % 129 0 объект > эндобдж xref 129 139 0000000016 00000 н. 0000003150 00000 н. 0000003241 00000 н. 0000004230 00000 н. 0000004448 00000 н. 0000005074 00000 н. 0000005370 00000 п. 0000005788 00000 н. 0000005954 00000 н. 0000006336 00000 н. 0000006625 00000 н. 0000006851 00000 н. 0000007099 00000 н. 0000008768 00000 н. 0000030926 00000 п. 0000032362 00000 п. 0000033386 00000 п. 0000034821 00000 п. 0000035124 00000 п. 0000035360 00000 п. 0000035744 00000 п. 0000035992 00000 п. 0000037912 00000 п. 0000038155 00000 п. 0000038254 00000 п. 0000039014 00000 н. 0000039385 00000 п. 0000039598 00000 п. 0000039650 00000 п. 0000039691 00000 п. 0000039873 00000 п. 0000040417 00000 п. 0000040664 00000 п. 0000041052 00000 п. 0000041392 00000 п. 0000041542 00000 п. 0000041878 00000 п. 0000042068 00000 н. 0000042525 00000 п. 0000047598 00000 п. 0000047621 00000 п. 0000047803 00000 п. 0000048046 00000 п. 0000048259 00000 п. 0000048501 00000 п. 0000048814 00000 п. 0000049091 00000 п. 0000049335 00000 п. 0000049721 00000 п. 0000049822 00000 п. 0000050012 00000 п. 0000050256 00000 п. 0000050979 00000 п. 0000052087 00000 п. 0000052109 00000 п. 0000052493 00000 п. 0000052888 00000 п. 0000053130 00000 н. 0000053309 00000 п. 0000054580 00000 п. 0000054901 00000 п. 0000055525 00000 п. 0000055913 00000 п. 0000061532 00000 п. 0000070658 00000 п. 0000070920 00000 п. 0000071193 00000 п. 0000071486 00000 п. 0000071711 00000 п. 0000071926 00000 п. 0000072108 00000 п. 0000072634 00000 п. 0000072881 00000 п. 0000073326 00000 п. 0000073868 00000 п. 0000074262 00000 п. 0000074474 00000 п. 0000074672 00000 п. 0000075385 00000 п. 0000075796 00000 п. 0000076308 00000 п. 0000076527 00000 н. 0000077395 00000 п. 0000077418 00000 п. 0000077956 00000 п. 0000078262 00000 п. 0000078516 00000 п. 0000078763 00000 п. 0000079145 00000 п. 0000079479 00000 п. 0000079806 00000 п. 0000080049 00000 п. 0000082690 00000 н. 0000082889 00000 п. 0000083976 00000 п. 0000083998 00000 п. 0000084524 00000 п. 00000 00000 п. 00000 00000 п. 0000092025 00000 п. 0000092344 00000 п. 0000092875 00000 п. 0000093878 00000 п. 0000093900 00000 п. 0000094791 00000 п. 0000094813 00000 н. 0000095739 00000 п. 0000095761 00000 п. 0000096546 00000 п. 0000096568 00000 н. 0000100409 00000 н. 0000101118 00000 п. 0000101258 00000 н. 0000101536 00000 н. 0000104212 00000 н. 0000109387 00000 п. 0000115149 00000 н. 0000117307 00000 н. 0000122796 00000 н. 0000123188 00000 н. 0000123555 00000 н. 0000123884 00000 н. 0000126604 00000 н. 0000132185 00000 н. 0000133035 00000 н. 0000133880 00000 н. 0000135185 00000 н. 0000136737 00000 н. 0000140373 00000 п. 0000142664 00000 н. 0000144532 00000 н. 0000145702 00000 н. 0000147571 00000 н. 0000149659 00000 н. 0000150563 00000 н. 0000152152 00000 н. 0000164404 00000 н. 0000003382 00000 н. 0000004208 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 130 0 объект > эндобдж 131 0 объект «* ۺ C% | pkqѯ’ƙTL) / U (Jb {bX7T ^, OyC — \\ vs) / P -60 / V 1 >> эндобдж 266 0 объект > транслировать # hnj`J, vtp9T38- + o; k # ~ / ‘Z6Gh’Y-VX]: αn’g / χJi> no * FxVtƘT (U͇! f # AYdEw0 «F ZA ~ — ^) q]: M \ Pm | NN ֶ YWHB, I8R0o 훻 0i% pCLh’N $ ܹ F & 1ϓC / xrw8 ޸ kTch – 5Ja` ݊ =

    Приближение к теоретическим пределам упругости и прочности алмаза

  • 1.

    Лю Ф., Мин П. и Ли Дж. Расчет из первых принципов идеальной прочности и фононной нестабильности графена при растяжении. Phys. Ред. B 76 , 064120 (2007).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 2.

    Чжу Т. и Ли Дж. Сверхпрочные материалы. Prog. Матер. Sci. 55 , 710–757 (2010).

    Артикул Google ученый

  • 3.

    Гриффит А. и Тейлор Г. И. Явление разрыва и течения в твердых телах. Philos. Пер. Рой. Soc. Лондон. А 221 , 163–198 (1921).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 4.

    Френкель Дж. Теория пределов упругости и жесткости кристаллических тел. Z. Phys. 37 , 572 (1926).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 5.

    Орован Э. Разрушение и прочность твердых тел. Rep. Prog. Phys. 12 , 185 (1949).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 6.

    Поклуда, Дж., Черны, М., Шандера, П. и Шоб, М. Расчет теоретической прочности: современное состояние и история. J. Comput. -Помощь Mater. Des. 11 , 1–28 (2004).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 7.

    Гао, Х., Цзи, Б., Ягер, И. Л., Арц, Э. и Фратцл, П. Материалы становятся нечувствительными к дефектам в наномасштабе: уроки природы. PNAS 100 , 5597–5600 (2003).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 8.

    Ли, К., Вей, X., Кисар, Дж. У. и Хоун, Дж. Измерение упругих свойств и внутренней прочности однослойного графена. Наука 321 , 385–388 (2008).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 9.

    Ван, Дж., Ли, Дж., Ип, С., Филпот, С., Вольф, Д. Механические нестабильности однородных кристаллов. Phys. Ред. B 52 , 12627 (1995).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 10.

    Чжу Т., Ли Дж., Огата С. и Ип С. Механика сверхпрочных материалов. MRS Bull. 34 , 167–172 (2009).

    CAS Статья Google ученый

  • 11.

    Lee, G.-H. и другие. Высокопрочный графен и границы зерен, осажденные из газовой фазы. Наука 340 , 1073–1076 (2013).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 12.

    Zhang, H. et al. Приближение к идеальному пределу упругой деформации кремниевых нанопроволок. Sci. Adv. 2 , e1501382 (2016).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 13.

    Peng, B. et al. Измерения предельной прочности многослойных углеродных нанотрубок и улучшения сшивки, вызванной облучением. Nat. Nanotechnol. 3 , 626 (2008).

    CAS Статья Google ученый

  • 14.

    LLorca, J.В поисках самых прочных материалов. Наука 360 , 264–265 (2018).

    CAS Статья Google ученый

  • 15.

    Шендерова О., Бреннер Д. и Руофф Р. С. Могут ли алмазные наностержни быть прочнее фуллереновых нанотрубок? Nano Lett. 3 , 805–809 (2003).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 16.

    Филд Дж. Механические и прочностные свойства алмаза. Rep. Prog. Phys. 75 , 126505 (2012).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 17.

    Wheeler, J. M. et al. Приближение к пределу прочности: измерение прочности алмаза на одноосное сжатие в малых масштабах. Nano Lett. 16 , 812–816 (2015).

    MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 18.

    Филд, Дж. И Фриман, К. Прочность и свойства разрушения алмаза. Philos. Mag. А 43 , 595–618 (1981).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 19.

    Миёси, К. Основы и приложения твердой смазки (CRC Press, 2001).

  • 20.

    Мао, Х., Белл, П., Данн, К., Чренко, Р. и ДеВриз, Р. Измерения абсолютного давления и анализ алмазов, подвергнутых максимальному статическому давлению 1.3–1,7 мбар. Rev. Sci. Instrum. 50 , 1002–1009 (1979).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 21.

    Хамбл П. и Ханнинк Р. Пластическая деформация алмаза при комнатной температуре. Природа 273 , 37 (1978).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 22.

    Теллинг, Р., Пикард, К., Пейн, М.& Филд, Дж. Теоретическая прочность и раскол алмаза. Phys. Rev. Lett. 84 , 5160 (2000).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 23.

    Чжан Ю., Сунь Х. и Чен К. Структурная деформация, прочность и нестабильность кубического BN по сравнению с алмазом: исследование из первых принципов. Phys. Ред. B 73 , 144115 (2006).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 24.

    Sumiya, H., Yamaguchi, K. & Ogata, S. Деформационная микроструктура высококачественного синтетического кристалла алмаза, подвергнутого индентированию по Кнупу. , заявл. Phys. Lett. 88 , 161904 (2006).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 25.

    Banerjee, A. et al. Сверхбольшая упругая деформация наноразмерного алмаза. Наука 360 , 300–302 (2018).

    CAS Статья Google ученый

  • 26.

    Olivier, E. J. et al. Визуализация атомной структуры и локальной химии тромбоцитов в природном алмазе типа Ia. Nat. Матер. 17 , 243–248 (2018).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 27.

    Огата С. и Ли Дж. Шкала прочности на основе первых принципов. J. Appl. Phys. 106 , 113534 (2009).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 28.

    Борн М. и Хуанг К. Динамическая теория кристаллических решеток (Clarendon press, 1954).

  • 29.

    Ватанабе, Х., Небель, К. и Шиката, С. Конструирование изотопных лент гомоперехода из алмаза. Наука 324 , 1425–1428 (2009).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 30.

    Ли, Дж., Шань, З. и Ма, Э. Конструирование упругих деформаций для беспрецедентных свойств материалов. MRS Bull. 39 , 108–114 (2014).

    Артикул Google ученый

  • 31.

    Shi, Z. et al. Инженерия глубокой упругой деформации запрещенной зоны с помощью машинного обучения. PNAS 116 , 4117–4122 (2019).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 32.

    Payne, M., Teter, M., Allan, D., Arias, T. & Joannopoulos, J.CASTEP 4.2 Academic версия, лицензированная в соответствии с соглашением UKCP-MSI. Ред. Мод. Phys. 64 , 1045 (1992).

    CAS Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • 33.

    Dassault Systèmes Simulia. ABAQUS 6.14 Theory Guide, Раздел 4.6.1, Поведение гиперупругих материалов (Dassault Systèmes, 2014)

  • 34.

    Ландау, Л. и Лифшиц, Э. Теория эластичности (Pergamon press, 1981).

  • Модуль упругости Юнга | Nuclear-power.com

    Модуль упругости Юнга — это модуль упругости для растягивающего и сжимающего напряжения в режиме линейной упругости при одноосной деформации и обычно оценивается с помощью испытаний на растяжение. Модуль Юнга назван в честь британского ученого XIX века Томаса Янга.

    Большинство поликристаллических материалов имеют в пределах своего диапазона упругости почти постоянную взаимосвязь между напряжением и деформацией.В 1678 году английский ученый по имени Роберт Гук провел эксперименты, которые предоставили данные, которые показали, что в диапазоне упругости материала деформация пропорциональна напряжению . Роберт Гук пришел к выводу, что сила F в любой пружине пропорциональна растяжению (деформации из расслабленного состояния) x следующим образом:

    F = k · x

    , где член k означает жесткость пружина и x малы по сравнению с полной возможной деформацией пружины.Он должен в конечном итоге выйти из строя, как только силы превысят некоторый предел, поскольку никакой материал не может быть сжат сверх определенного минимального размера или растянут сверх максимального размера без некоторой остаточной деформации или изменения состояния.

    В случае напряжения растяжения однородного стержня (кривая «напряжение-деформация»), закон Гука описывает поведение стержня в упругой области. В этой области удлинение стержня прямо пропорционально растягивающей силе и длине стержня и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости .С точностью до предельного напряжения тело сможет восстановить свои размеры при снятии нагрузки. Приложенные напряжения заставляют атомы в кристалле перемещаться из положения равновесия. Все атомы смещаются на одинаковую величину и по-прежнему сохраняют свою относительную геометрию. Когда напряжения снимаются, все атомы возвращаются в исходное положение, и остаточная деформация не происходит. Согласно закону Гука, напряжение пропорционально деформации (в упругой области), а наклон равен модулю Юнга .Модуль Юнга равен продольному напряжению, деленному на деформацию.

    Модули упругости, относящиеся к поликристаллическим материалам:

    • Модуль упругости Юнга. Модуль упругости Юнга представляет собой модуль упругости для растягивающего и сжимающего напряжения в режиме линейной упругости при одноосной деформации и обычно оценивается с помощью испытаний на растяжение. Модуль Юнга назван в честь британского ученого XIX века Томаса Янга.
    • Модуль упругости при сдвиге. Модуль сдвига или модуль жесткости определяется скручиванием цилиндрического испытательного образца. Он описывает реакцию материала на напряжение сдвига. Его символ — G. Модуль сдвига — одна из нескольких величин для измерения жесткости материалов, и он возникает в обобщенном законе Гука.
    • Объемный модуль упругости. Объемный модуль упругости описывает объемную упругость или тенденцию объекта деформироваться во всех направлениях при равномерной нагрузке во всех направлениях.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.